Planejador de polígonos
Hexágonos, octógonos e outros polígonos para torres e pisos. Escolha o número de lados e a largura, e depois construa fileira por fileira. Clique nos blocos que você já colocou para acompanhar seu progresso.
Padrão de construção
Lados
| Lado | Blocos | Degraus ao longo do lado |
|---|
Clique num lado para vê-lo na grade e na explicação abaixo. Um bloco de canto conta para os dois lados que se encontram ali.
Fileira por fileira
| Fileira | Início | Padrão | Blocos |
|---|
Dicas de construção
- Marque o centro primeiro e conte dali até os cantos. A lista de cantos lá embaixo diz em que coluna e fileira fica cada canto.
- Depois construa lado por lado. Um lado inclinado é feito de degraus; siga os números da tabela Lados.
- Lados com a mesma inclinação têm o mesmo padrão, só que espelhado. Num octógono com o lado para cima, os quatro lados retos são iguais, e os quatro inclinados também.
- Para uma torre, termine a primeira camada inteira. Depois disso cada camada sobe reta.
- Um número par de lados com o lado para cima dá lados retos que seguem certinho a grade. Um número ímpar de lados nunca é totalmente simétrico da esquerda para a direita e de cima para baixo ao mesmo tempo.
3D e plano de construção camada por camada
Para o Minecraft
Baixe o projeto como arquivo schematic e cole no seu mundo com o WorldEdit, ou construa a partir de um holograma no Litematica.
Lista de compras
Adicione as quantidades deste projeto à sua lista. Lá você vê tudo junto, convertido em packs e caixas de shulker.
Como é calculado
História e curiosidades
Polígonos regulares na Grécia antiga
Um polígono regular tem todos os lados do mesmo tamanho e todos os ângulos iguais. Por volta de 300 a.C. Euclides mostrou como desenhar um triângulo, um quadrado, um pentágono e um hexágono só com compasso e régua.
Muito depois, em 1796, o jovem Carl Friedrich Gauss provou que um polígono de 17 lados também pode ser desenhado assim. Ele ficou tão orgulhoso que decidiu virar matemático.
Octógonos em igrejas e castelos
Os construtores muitas vezes escolhiam um octógono como passo entre um quadrado e um círculo. A Cúpula da Rocha em Jerusalém, de 691, tem planta octogonal. Muitos batistérios, como o Batistério de Florença, também são octogonais.
O Castel del Monte, no sul da Itália, foi construído no século 13 para o imperador Frederico II. Ele é um octógono com uma torre octogonal em cada canto.
Hexágonos na natureza
As abelhas constroem seus favos com hexágonos. Assim as células se encaixam sem vãos e gastam pouca cera.
Na Calçada dos Gigantes, na Irlanda do Norte, há milhares de colunas de basalto. A maioria tem seis lados. No Minecraft, pisos e torres hexagonais são populares pelo mesmo motivo: parecem redondos e mesmo assim são fáceis de construir.
Por que um polígono em blocos é complicado
Um lado reto ao longo da grade é fácil. Um lado inclinado vira uma série de degraus, como uma linha de pixels numa tela.
A ferramenta primeiro calcula os cantos de verdade. Depois ela escolhe, fileira por fileira, os blocos mais perto de cada linha. Lados com a mesma inclinação ganham o mesmo padrão, só que espelhado.
Oito lados em Aachen e na Apúlia
A Capela Palatina em Aachen é um edifício octogonal da época de Carlos Magno, do fim do século VIII. É uma das partes mais antigas da catedral. Na Apúlia, no sul da Itália, fica o Castel del Monte, um castelo do imperador Frederico II do século XIII. Tem um pátio octogonal e oito torres, também octogonais.
Octógonos no Minecraft pedem uma contagem cuidadosa: os lados precisam ter o mesmo comprimento e os cantos precisam se encaixar direito.
Onde você usa polígonos no Minecraft
Torres octogonais combinam com castelos e faróis. Hexágonos ficam bonitos em pavilhões de jardim, fontes e construções de ficção científica.
Um polígono com muitos lados parece quase um círculo, mas tem partes retas onde janelas e portas encaixam fácil.
Você sabia?
- A Cúpula da Rocha em Jerusalém foi concluída em 691 e tem planta octogonal.
- O Castel del Monte tem oito torres octogonais ao redor de um pátio octogonal.
- Carl Friedrich Gauss tinha 18 anos quando descobriu, em 1796, como construir um polígono regular de 17 lados.
- O Pentágono, perto de Washington, é um prédio de cinco lados e foi inaugurado em 1943.
- O favo de mel é feito de células hexagonais.
- Em muitos países a placa de pare é um octógono.
Fontes e leitura adicional
Leia mais sobre a história aqui. Os links levam a museus, arquivos e organizações de patrimônio fora deste site.
- Catedral de Aachen (abre em uma nova aba) Centro do Patrimônio Mundial da UNESCO
A Catedral de Aachen com a Capela Palatina octogonal. - Castel del Monte (abre em uma nova aba) Centro do Patrimônio Mundial da UNESCO
O castelo octogonal na Apúlia.
Sobre esta ferramenta
O Planejador de polígonos é um gerador grátis de polígonos para Minecraft para hexágonos, octógonos e outras formas de 3 a 12 lados. Você escolhe o número de lados e a largura de ponta a ponta, de 5 a 200 blocos.
Em Orientação você escolhe Ponta para cima ou Lado para cima. Para a forma você escolhe um contorno fino, um contorno grosso ou um piso preenchido. Você também define a espessura da parede. Com a opção de camadas você transforma tudo numa torre octogonal de uma vez só.
A tabela Lados mostra quantos blocos cada lado tem e quais degraus um lado inclinado usa. Clique num lado para vê-lo na grade. A lista fileira por fileira diz onde cada fileira começa e quantos blocos colocar. Clique nos blocos colocados para acompanhar seu progresso.
A visão 3D e o plano de construção camada por camada mostram o resultado de todos os lados. Com a paleta de blocos você usa até 12 tipos de bloco. A calculadora de materiais converte tudo em packs e caixas de shulker.
Você pode baixar o projeto como arquivo .schem para o WorldEdit ou o Litematica. É prático para quem quer construir um hexágono no Minecraft ou um octógono sem fazer as contas.
Perguntas frequentes
Como eu construo um octógono no Minecraft?
Escolha 8 lados e coloque a Orientação em Lado para cima. Assim os quatro lados retos são iguais, e os quatro inclinados também. Marque o centro primeiro, conte até os cantos usando a lista e depois construa lado por lado.
Por que meu pentágono não é simétrico?
Um polígono com número ímpar de lados nunca é igual da esquerda para a direita e de cima para baixo ao mesmo tempo. Ele é igual à esquerda e à direita quando uma ponta ou um lado fica exatamente em cima. Isso é matemática, não um erro da ferramenta.
O que quer dizer largura de ponta a ponta?
É a distância de um canto até o canto oposto, passando pelo meio. É o maior tamanho do polígono. Com Lado para cima, a largura de lado a lado é um pouco menor.
Como eu faço uma torre hexagonal?
Escolha 6 lados, um contorno grosso e o número de camadas que você quer. Termine a primeira camada inteira. Depois disso cada camada sobe reta. Para o telhado você pode usar o planejador de telhados de torre com uma largura parecida.
De quantos blocos eu preciso?
Lá em cima você vê a contagem por camada e o total, também em packs. Um bloco de canto conta só uma vez, mesmo pertencendo a dois lados. Com o botão Adicionar à minha lista você soma com seus outros projetos.
Posso construir isso no Bedrock?
Sim, a grade e a lista fileira por fileira funcionam em todas as edições. O arquivo .schem é feito para a Java Edition com WorldEdit ou Litematica.