Kreisplaner

Geschichte und Wissenswertes

Der Kreis bei Euklid

Um 300 v. Chr. schrieb der griechische Mathematiker Euklid sein Buch Elemente. Darin ist ein Kreis die Menge aller Punkte, die gleich weit von einem Mittelpunkt entfernt sind.

Dieses Tool nutzt immer noch diese Idee. Ein Block gehört zum Kreis, wenn sein Mittelpunkt im richtigen Abstand zur Mitte liegt.

Archimedes und die Zahl Pi

Um 250 v. Chr. rechnete Archimedes aus, wie lang der Rand eines Kreises ist. Er zeichnete Vielecke mit bis zu 96 Seiten innen und außen um den Kreis.

Er fand einen Wert zwischen 3 10/71 und 3 1/7. Das ist die Zahl Pi, ungefähr 3,14. Ein Kreis mit 20 Blöcken Breite hat also einen Umriss von etwa 63 Blöcken.

Kreise zeichnen mit Seil und Pflock

Seit Tausenden von Jahren stecken Baumeister runde Formen mit einem Pflock und einem Seil ab. So wurden Kreise wie Stonehenge, runde Türme und römische Böden angelegt.

In Minecraft machst du das Gleiche: Stell einen Pfahl in die Mitte und zähl von dort aus. Der Tipp, zuerst ein Pluszeichen zu markieren, stammt von dieser alten Methode.

Bresenham und der Pixelkreis

Ein Bildschirm besteht aus kleinen Quadraten, genau wie Minecraft. 1962 fand Jack Bresenham bei IBM einen cleveren Weg, gerade Linien mit Pixeln zu zeichnen.

Aus dieser Arbeit entstand der Mittelpunkt-Kreisalgorithmus. Er wählt Reihe für Reihe das Quadrat, das dem echten Kreis am nächsten liegt. Pixel-Art in alten Spielen nutzt dieselben Stufenmuster, die du hier siehst.

Kreise aus der Vorgeschichte

Stonehenge in England ist ein Kreis aus riesigen Steinen. Der äußere Ring aus großen Steinen ist etwa dreißig Meter breit. Der Bau begann um 3000 v. Chr., die großen Steine wurden um 2500 v. Chr. aufgestellt. Wer das bauen wollte, musste den Abstand zur Mitte rundherum gleich halten, mit einem Seil und einem Pfahl im Boden.

Genau das ist die Idee des Kreiswerkzeugs: Jeder Block liegt etwa gleich weit vom Mittelpunkt entfernt.

Wo Minecraft-Bauer Kreise verwenden

Runde Türme, Brunnen, Arenen, Silos und Kuppelböden beginnen alle mit einem Kreis. Ein dicker Umriss ist nützlich für Mauern, durch die man nicht schauen soll.

Mit der Option Schichten stapelst du denselben Kreis zu einem Turm. Ein Oval passt gut für Stadien und Teiche.

Wusstest du schon?

• Euklid beschrieb den Kreis um 300 v. Chr. in seinem Buch Elemente.
• Archimedes nutzte ein Vieleck mit 96 Seiten, um Pi zu schätzen.
• Jack Bresenham veröffentlichte seinen Linienalgorithmus 1962, als er bei IBM arbeitete.
• Die Kuppel des Pantheons in Rom ist etwa 43 Meter breit und ungefähr genauso hoch.
• In Minecraft ist ein Block ein Meter. Ein Kreis aus 43 Blöcken ist also so breit wie das Pantheon.
• Ein Pixelkreis ist nie perfekt rund. Je größer der Durchmesser, desto runder sieht er aus.