Formas paramétricas
Formas matemáticas em blocos: uma torre hiperboloide de linhas retas, um telhado de sela, arcos de Gaudí, fachadas onduladas, uma rampa Guggenheim, uma torre de DNA, uma fita de Möbius e nós tóricos. Escolha a forma e as medidas, e construa camada por camada. Lá embaixo você encontra cada fórmula com os números do seu projeto.
100% = ponto mais estreito no topo, como uma torre de Shukhov.
0 = só embaixo e em cima.
Ímpar = um lado só, como uma fita de Möbius de verdade.
Clique numa camada na vista de frente ou lateral. Mais para trás fica mais escuro; na vista de cima, mais baixo fica mais escuro.
Detalhes da construção
Por camada, de cima para baixo
Largura é o número de colunas do primeiro ao último bloco. Clique numa camada para vê-la.
| Camada | Largura | Medida | Blocos |
|---|
Camada 1, fileira por fileira
| Fileira | Início | Padrão | Blocos |
|---|
Dicas de construção
- Primeiro coloque um poste no ponto central, ou, numa fachada, uma linha ao longo do pé. A partir dali você conta as colunas e fileiras de cada camada.
- Hiperboloides, hypars e catenárias ficam de pé sozinhos. Formas flutuantes, como uma fita de Möbius ou um nó, são construídas com andaimes embaixo, que você tira depois; a base segura o ponto mais baixo.
- Escolha Fechada se a forma tiver que segurar água ou mobs. Fina usa menos blocos e de longe parece igual.
- Uma treliça de linhas fica mais bonita com grades de ferro, correntes ou muros. Com faixas de cor ao longo da forma você vê ainda melhor as linhas retas de um hiperboloide ou hypar.
- No Minecraft uma rampa sobe em degraus de um bloco. Coloque escadas ou lajes nas bordas de cada degrau para uma subida suave.
- Formas grandes? Use o download schematic com o WorldEdit ou o Litematica e construa junto com o holograma.
3D e plano de construção camada por camada
Para o Minecraft
Baixe o projeto como arquivo schematic e cole no seu mundo com o WorldEdit, ou construa junto com um holograma no Litematica.
Lista de compras
Adicione as quantidades deste projeto à sua lista, por cor e parte. Lá você vê tudo junto, convertido em packs e caixas de shulker.
Como é calculado
História e curiosidades
Linhas retas, forma curva
Um hiperboloide parece uma ampulheta ou uma torre de resfriamento, mas é feito só de linhas retas. O engenheiro russo Vladimir Shukhov viu uma oportunidade nisso nos anos 1890. Barras de aço retas são baratas e fortes, e juntas formam uma torre leve e firme.
Sua obra mais conhecida é a Torre Shukhov em Moscou, de 1922. A Kobe Port Tower no Japão (1963) e muitas torres de resfriamento de usinas também têm essa forma. No Minecraft você vê melhor as linhas retas com grades de ferro ou correntes.
Correntes penduradas e Gaudí
No século 17, Robert Hooke descobriu que uma corrente pendurada, virada de cabeça para baixo, dá a forma mais forte para um arco. Essa forma se chama catenária.
Antoni Gaudí usou essa ideia em Barcelona. Ele pendurava correntes com saquinhos de areia e olhava o modelo num espelho, de cabeça para baixo. Foi assim que ele achou os arcos das suas igrejas. O sótão da Casa Milà tem uma fileira de arcos catenários brancos, e a Sagrada Família está cheia deles.
Telhados de sela de concreto
Um hypar, ou paraboloide hiperbólico, é uma superfície que se curva como uma sela ou uma batata Pringles. Essa superfície também pode ser feita só com linhas retas. Isso quer dizer que a fôrma para o concreto pode ser feita com tábuas retas.
O arquiteto Félix Candela construiu cascas finas de concreto com essa forma no México. Uma famosa é o restaurante Los Manantiales, em Xochimilco, de 1958. Nesta ferramenta você pode escolher os guarda-chuvas dele, de quatro hypars numa coluna.
Espirais, hélices e laços
O Museu Guggenheim de Nova York (1959), de Frank Lloyd Wright, é uma longa rampa em espiral. Você vai subindo e passando pela arte. Estacionamentos usam a mesma ideia.
Conhecemos a hélice dupla do DNA. James Watson e Francis Crick descreveram essa forma em 1953, em parte com base em imagens de raio X de Rosalind Franklin. A fita de Möbius, que tem um lado só, foi descrita em 1858 por August Möbius e Johann Listing. Nós tóricos são laços que se enrolam ao redor de uma forma de rosquinha.
A Sagrada Família
A Sagrada Família em Barcelona foi iniciada em 1882. Antoni Gaudí assumiu em 1883 e trabalhou nela até a sua morte em 1926. Ele fazia maquetes com fios pendurados e pequenos pesos para encontrar a forma de arcos e abóbadas. De cabeça para baixo, isso dá a linha ideal para a compressão.
Ele também usava colunas inclinadas que se ramificam como árvores. Sua maneira de trabalhar é um precursor do design paramétrico: você define regras e a forma resulta delas.
Design paramétrico
Hoje os arquitetos desenham formas com fórmulas no computador. Mude um número e a forma inteira muda. Isso se chama design paramétrico. Zaha Hadid ficou famosa no mundo todo com isso, com prédios fluidos como o Centro Heydar Aliyev, em Baku.
Esta ferramenta funciona do mesmo jeito. Você escolhe uma forma e alguns números, e a fórmula calcula cada camada em blocos. No fim da página você vê a fórmula com os seus números.
Você sabia?
- A Torre Shukhov em Moscou foi construída em 1922 como torre de rádio.
- Uma fita de Möbius tem só um lado e uma borda. Se você cortá-la pelo meio, ganha um laço comprido em vez de dois.
- O Gateway Arch em St. Louis (1965) tem a forma de uma catenária e 192 metros de altura.
- Gaudí trabalhou na Sagrada Família de 1883 até sua morte, em 1926.
- O Museu Guggenheim de Nova York foi inaugurado em 1959, meio ano depois da morte de Frank Lloyd Wright.
- O nó de trevo é o nó de verdade mais simples. Como nó tórico, ele dá 2 voltas ao redor do eixo e 3 voltas pelo buraco.
Fontes e leitura adicional
Leia mais sobre a história aqui. Os links levam a museus, arquivos e organizações de patrimônio fora deste site.
- Sagrada Família (abre em uma nova aba) Fundació Junta Constructora del Temple Expiatori de la Sagrada Família
O site oficial da basílica. - Obras de Antoni Gaudí (abre em uma nova aba) Centro do Patrimônio Mundial da UNESCO
As obras de Gaudí em Barcelona.
Sobre esta ferramenta
Com este gerador de formas para Minecraft você constrói formas matemáticas com blocos. Escolha um hiperboloide (uma torre de linhas retas), um telhado hypar em forma de sela, um arco, abóbada ou cúpula catenária, uma fachada ondulada, uma rampa em espiral, uma hélice dupla como o DNA, uma fita de Möbius ou um nó tórico.
Cada forma tem suas próprias medidas, como o raio e a cintura de um hiperboloide, o vão e a altura de um arco, o comprimento de onda de uma fachada ou o número de meias torções numa fita de Möbius. Você escolhe uma parede sólida ou uma treliça, a espessura, uma base e faixas de cor ao longo da altura, ao redor da forma ou ao longo da forma. Mais de vinte exemplos ajudam você a começar, da Torre Shukhov e um telhado Pringles até um arco de Gaudí, a rampa Guggenheim e um nó de trevo.
O plano por camadas mostra cada fileira de blocos. Você pode ver a forma em 3D e de frente, de lado e de cima. A ferramenta conta os blocos por cor e parte e converte tudo em packs. Lá embaixo você encontra cada fórmula com os números do seu projeto, para ver como a forma é feita.
Com a paleta de blocos você escolhe seus próprios blocos, e com o download .schem você cola a forma no seu mundo com o WorldEdit ou o Litematica. Esta ferramenta é para construtores que querem algo especial, como uma torre hiperboloide no Minecraft, uma obra de arte moderna na sua cidade ou uma abóbada no estilo de Gaudí.
Perguntas frequentes
O que é um hiperboloide e como eu construo um?
Um hiperboloide é uma torre mais estreita no meio, como uma ampulheta ou uma torre de resfriamento. Ele é feito de linhas retas que correm na diagonal umas ao redor das outras. Escolha a forma Hiperboloide, defina o raio de baixo e a cintura, e construa camada por camada. Com Treliça como preenchimento, as linhas aparecem melhor.
Como eu construo uma fita de Möbius ou um nó flutuante?
Construa um apoio embaixo da forma, por exemplo com andaimes ou terra, e tire depois. Ligue a base: ela segura o ponto mais baixo. No Minecraft a maioria dos blocos não cai, então a forma fica no lugar depois de pronta.
Qual é a diferença entre Fechada e Fina?
Com Fechada, os blocos também se ligam nas diagonais, então não ficam frestas. Escolha isso se a forma tiver que segurar água ou mobs. Fina usa menos blocos e de longe parece igual.
Como eu faço uma rampa suave?
No Minecraft uma subida sempre vai em degraus de um bloco. Coloque escadas ou lajes nas bordas de cada degrau. Aí a rampa fica suave o bastante para subir sem pular.
De quantos blocos eu preciso?
Lá em cima você vê o total, em packs, o tamanho e a camada mais cheia. Com Adicionar à minha lista, você coloca as quantidades por cor e parte na sua lista de compras, convertidas em packs e caixas de shulker.
Posso construir isso no Bedrock?
Sim, com o plano por camadas, que funciona em todas as edições. O arquivo .schem é para a Java Edition com WorldEdit ou Litematica. Para formas grandes isso economiza muito trabalho.