Formas paramétricas
Formas matemáticas en bloques: una torre hiperboloide de líneas rectas, un tejado en silla de montar, arcos de Gaudí, fachadas onduladas, una rampa Guggenheim, una torre de ADN, una banda de Möbius y nudos tóricos. Elige la forma y las medidas, y constrúyela capa por capa. Abajo encuentras cada fórmula con los números de tu diseño.
100 % = punto más estrecho arriba, como una torre Shújov.
0 = solo abajo y arriba.
Impar = un lado, como una verdadera banda de Möbius.
Haz clic en una capa en la vista frontal o lateral. Más atrás es más oscuro; en la vista superior, más abajo es más oscuro.
Plan de construcción
Por capa, de arriba abajo
El ancho es el número de columnas del primer al último bloque. Haz clic en una capa para verla.
| Capa | Ancho | Medida | Bloques |
|---|
Capa 1, fila por fila
| Fila | Inicio | Patrón | Bloques |
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Consejos de construcción
- Pon primero un poste en el punto central o, para una fachada, una línea a lo largo del pie. Desde ahí cuentas las columnas y filas de cada capa.
- Los hiperboloides, hipares y catenarias se sostienen solos. Las formas flotantes como una banda de Möbius o un nudo se construyen con andamios debajo que se retiran después; el zócalo soporta el punto más bajo.
- Elige Cerrado si la forma debe contener agua o mobs. Fino usa menos bloques y se ve igual desde lejos.
- Una celosía de líneas queda mejor en barrotes de hierro, cadenas o bloques de muro. Con bandas de color a lo largo de la forma se ven especialmente bien las líneas rectas de un hiperboloide o hipar.
- En Minecraft una rampa sube en escalones de un bloque. Pon escaleras o losas en los bordes de cada escalón para una pendiente suave.
- ¿Formas grandes? Usa la descarga schematic con WorldEdit o Litematica y construye siguiendo el holograma.
Plan de construcción en 3D y capa por capa
A Minecraft
Descarga el diseño como archivo schematic y pégalo en tu mundo con WorldEdit, o constrúyelo siguiendo un holograma en Litematica.
Lista de la compra
Añade las cantidades de este diseño a tu lista, por color y parte. Allí ves todo junto, convertido en pilas y cajas de shulker.
Cómo se calcula
Historia y curiosidades
Líneas rectas, forma curva
Un hiperboloide parece un reloj de arena o una torre de refrigeración, pero está hecho enteramente de líneas rectas. El ingeniero ruso Vladímir Shújov vio en ello una oportunidad en la década de 1890. Las barras rectas de acero son baratas y resistentes, y juntas forman una torre ligera y sólida.
Su obra más conocida es la Torre Shújov de Moscú, de 1922. La Torre del Puerto de Kobe, en Japón (1963), y muchas torres de refrigeración de centrales eléctricas tienen también esta forma. En Minecraft las líneas rectas se ven mejor con barrotes de hierro o cadenas.
Cadenas colgantes y Gaudí
En el siglo XVII Robert Hooke descubrió que una cadena colgante, vuelta del revés, da la forma más fuerte para un arco. Esta forma se llama catenaria.
Antoni Gaudí usó esta idea en Barcelona. Colgaba cadenas con pequeñas bolsas de arena y miraba el modelo en un espejo, del revés. Así encontró los arcos de sus iglesias. El ático de la Casa Milà tiene una hilera de arcos catenarios blancos, y la Sagrada Familia está llena de ellos.
Tejados en silla de montar de hormigón
Un hipar, o paraboloide hiperbólico, es una superficie que se curva como una silla de montar o una patata Pringles. Esta superficie también puede hacerse solo con líneas rectas. Eso significa que el encofrado para el hormigón puede construirse con tablones rectos.
El arquitecto Félix Candela construyó en México finas cáscaras de hormigón con esta forma. Una famosa es el restaurante Los Manantiales, en Xochimilco, de 1958. En esta herramienta puedes elegir sus paraguas de cuatro hipares sobre una columna.
Espirales, hélices y lazos
El Museo Guggenheim de Nueva York (1959), de Frank Lloyd Wright, es una larga rampa en espiral. Subes caminando junto al arte. Los aparcamientos usan la misma idea.
Conocemos la doble hélice por el ADN. James Watson y Francis Crick describieron esa forma en 1953, en parte basándose en imágenes de rayos X de Rosalind Franklin. Una banda de Möbius, que tiene un solo lado, fue descrita en 1858 por August Möbius y Johann Listing. Los nudos tóricos son lazos que se enrollan alrededor de una forma de donut.
La Sagrada Familia
La Sagrada Familia de Barcelona se empezó en 1882. Antoni Gaudí asumió la dirección en 1883 y trabajó en ella hasta su muerte en 1926. Construyó maquetas con cuerdas colgantes y pequeños pesos para hallar la forma de arcos y bóvedas. Al darles la vuelta, dan la línea ideal para la compresión.
También usó columnas inclinadas que se ramifican como árboles. Su manera de trabajar es un precursor del diseño paramétrico: fijas reglas y la forma surge de ellas.
Diseño paramétrico
Hoy los arquitectos dibujan formas con fórmulas en un ordenador. Cambia un número y cambia toda la forma. Esto se llama diseño paramétrico. Zaha Hadid se hizo mundialmente famosa por ello, con edificios fluidos como el Centro Heydar Aliyev de Bakú.
Esta herramienta funciona igual. Eliges una forma y unos números, y la fórmula calcula cada capa en bloques. Al final de la página puedes ver la fórmula con tus números.
¿Sabías que...?
- La Torre Shújov de Moscú se construyó en 1922 como torre de radio.
- Una banda de Möbius tiene un solo lado y un solo borde. Si la cortas por el medio, obtienes un lazo largo en lugar de dos.
- El Gateway Arch de San Luis (1965) tiene forma de catenaria y mide 192 metros de altura.
- Gaudí trabajó en la Sagrada Familia desde 1883 hasta su muerte en 1926.
- El Museo Guggenheim de Nueva York se inauguró en 1959, medio año después de la muerte de Frank Lloyd Wright.
- Un nudo trébol es el nudo verdadero más simple. Como nudo tórico da 2 vueltas alrededor del eje y atraviesa 3 veces el agujero.
Fuentes y lecturas recomendadas
Aquí puedes leer más sobre la historia. Los enlaces llevan a museos, archivos y organizaciones del patrimonio fuera de esta web.
- Sagrada Família (se abre en una pestaña nueva) Fundació Junta Constructora del Temple Expiatori de la Sagrada Família
El sitio oficial de la basílica. - Works of Antoni Gaudí (se abre en una pestaña nueva) UNESCO World Heritage Centre
Las obras de Gaudí en Barcelona.
Sobre esta herramienta
Con este Generador de formas para Minecraft construyes formas matemáticas con bloques. Elige un hiperboloide (una torre de líneas rectas), un tejado hipar en forma de silla de montar, un arco, bóveda o cúpula catenarios, una fachada ondulada, una rampa en espiral, una doble hélice como el ADN, una banda de Möbius o un nudo tórico.
Cada forma tiene sus propias medidas, como el radio y la cintura de un hiperboloide, la luz y la altura de un arco, la longitud de onda de una fachada o el número de medias torsiones de una banda de Möbius. Eliges un muro macizo o una celosía, el grosor, una base y bandas de color a lo largo de la altura, alrededor de la forma o a lo largo de la forma. Más de veinte ejemplos te ayudan a empezar, desde la Torre Shújov y un tejado Pringles hasta un arco de Gaudí, la rampa del Guggenheim y un nudo trébol.
El plan por capas muestra cada fila de bloques. Puedes ver la forma en 3D y de frente, de lado y desde arriba. La herramienta cuenta los bloques por color y parte y los convierte en pilas. Abajo encuentras cada fórmula con los números de tu diseño, para que veas cómo se hace la forma.
Con la paleta de bloques eliges tus propios bloques, y con la descarga .schem pegas la forma en tu mundo con WorldEdit o Litematica. Esta herramienta es para constructores que quieren algo especial, como una torre hiperboloide de Minecraft, una obra de arte moderna en tu ciudad o una bóveda al estilo de Gaudí.
Preguntas frecuentes
¿Qué es un hiperboloide y cómo se construye?
Un hiperboloide es una torre más estrecha en el medio, como un reloj de arena o una torre de refrigeración. Está hecha de líneas rectas que van en diagonal unas alrededor de otras. Elige la forma Hiperboloide, fija el radio de abajo y la cintura, y construye capa por capa. Con Celosía como relleno, las líneas se ven mejor.
¿Cómo construyo una banda de Möbius o un nudo flotantes?
Construye un andamio bajo la forma, por ejemplo de andamios o tierra, y retíralo después. Activa la base: sostiene el punto más bajo. En Minecraft la mayoría de los bloques no caen, así que la forma se queda en su sitio una vez terminada.
¿Cuál es la diferencia entre Cerrado y Fino?
Con Cerrado, los bloques también se conectan en diagonal, así que no hay huecos. Elige esto si la forma debe contener agua o mobs. Fino usa menos bloques y se ve igual desde lejos.
¿Cómo hago una rampa suave?
En Minecraft una pendiente siempre sube en escalones de un bloque. Coloca escaleras o losas en los bordes de cada escalón. Así la rampa queda lo bastante suave para subirla caminando sin saltar.
¿Cuántos bloques necesito?
Arriba ves el total, en pilas, el tamaño y la capa más ocupada. Con Añadir a mi lista, pones las cantidades por color y parte en tu lista de la compra, convertidas en pilas y cajas de shulker.
¿Puedo construir esto en Bedrock?
Sí, con el plan por capas, que funciona en todas las ediciones. El archivo .schem es para la edición Java con WorldEdit o Litematica. Para formas grandes eso ahorra mucho trabajo.